yasumath2010年12月13日 17:12
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129216731756816321189.gif
この (b)の 共軛 は
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129182292081116225440.gif
の ２行目の 共軛 とは 趣が 異なる で しょう。
パラメタ- a入り の x^3 - a*x^2 - (a + 3)*x - 1∈Q(a)[x]について,
(1)Q-conjugatesは 辟易 でしょうが多様な発想で それσ[γ]∈Q(a)[γ] 等 を 求めてください。
σ[γ]=パラメタ- a入り の γの２次以下の式
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129216731756816321189.gif
(2) 上 の(b)を、(1)で獲たσ[γ]を 用いない! 多様な発想で（(1)とは独立に) 導出して下さい。
(3)ρ[θ]=-1/(1+θ)（パラメタ- aに 無関係!!!!)
{ρ^n[θ]
n∈N}をも求めて●もかい●を確かめてください。 以上 再掲です。
パラメタ- t 入り の x^3 - (t-1)*x^2 - (t + 2)*x - 1∈Q(t)[x]について
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129222519307616314417.gif
★★Thue Equations と Simplest Cubic Fields が目に見えない『赤い糸』で結ばれている★★
★★Thue Equations と Simplest Cubic Fields が チュウしてる!!!!★★
ふかぁ-い結びつき が ある らしい（ 最近 の 論文 から 切り貼り）
参考文献デス ハイ；
http://www.geocities.co.jp/Milkyway-Lynx/5368/teigi.html
http://www.google.co.jp/images?hl=ja&rlz=1T4TSJH_jaJP367JP367&q=%E3%83%81%E3%83%A5%E3%82%A6%E3%81%97%E3%81%A6%E3%82%8B&um=1&ie=UTF-8&source=og&sa=N&tab=wi&biw=1073&bih=378
yasumath2010年12月14日 00:19
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129150626035716313076.gif
●もかい●が視てワカルよう盥回しの様子をもグラフ化しました.
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4TSJH_jaJP367JP367&q=%e3%82%b0%e3%83%a9%e3%83%95%e3%80%80%e4%bc%8a%e9%81%94
例えば 反復し,
●σ[σ[α]]=9/2*((9*α)/2 - (3*α^2)/2 - α^3/2) - 3/2*((9*α)/2 - (3*α^2)/2 - α^3/2)^2 - 1/2*((9*α)/2 - (3*α^2)/2 - α^3/2)^3
もかい●を確認してください。
-------------------------------以上 再掲--------独学ノート拝見し；--------
{-4 + 18*α - 15*α^2 + α^3 + α^4 = 0,
β = 9/2*((9*α)/2 - (3*α^2)/2 - α^3/2) -
3/2*((9*α)/2 - (3*α^2)/2 - α^3/2)^2 -
1/2*((9*α)/2 - (3*α^2)/2 - α^3/2)^3}
からαを「消去し」βもαと●同じ方程式のかい●（変換前後で不変!!!)
で示す手法も在ります。
----------そこのところ うまく伝えられ たでしょうか ------------------
http://www.youtube.com/watch?v=b5z94O4-ZgA
yasumath2010年12月14日 00:37
パラメタ- a入り の x^3 - a*x^2 - (a + 3)*x - 1∈Q(a)[x]について,
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129216731756816321189.gif
(3)ρ[θ]=-1/(1+θ)（パラメタ- aに 無関係!!!!)
{ρ^n[θ]
n∈N}をも求めて●もかい●を確かめてください。 以上 再掲です。
Eliminate[{θ^3 - a*θ^2 - (a + 3)*θ - 1=0,β=-1/(1+θ)},θ]
を 下の 穴 に 挿入 して 下さい；
http://www.wolframalpha.com/
βもθと●同じ方程式のかい●（変換前後で不変!!!でしょう!!!!!!!!!)
で示されたでしょう。
----------そこのところ うまく伝えられ た 筈です!!!-------
http://www.youtube.com/watch?v=b5z94O4-ZgA
yasumath2010年12月14日 00:47
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Eliminate%5B%7B%CE%B8%5E3+-+a*%CE%B8%5E2+-+%28a+%2B+3%29*%CE%B8+-+1%3D0%2C%CE%B2%3D-1%2F%281%2B%CE%B8%29%7D%2C%CE%B8%5D
コレは 実に 非虚に 有り難いです。
（一部欠落していましたら 自ら 全てを挿入 ください）
yasumath2010年12月14日 01:20
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Tukuba
教えを乞い願うた 顛末 です。
国際会議に参加される
諸外国の方々には 情報不足 です ね。
国際会議に参加すれば
如何なる実りが獲られるか
此処に 問うても 応えては クレナイ
です ね
yasumath2010年12月14日 01:23
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Tukuba
を 辿ると
http://maps.google.com/maps?t=h&ie=UTF8&ll=36.21,140.09&z=12
に 誘う!!!!
yasumath2010年12月14日 01:51
パラメタ- a入り の x^3 - a*x^2 - (a + 3)*x - 1∈Q(a)[x]について,
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129216731756816321189.gif
(3)ρ[θ]=-1/(1+θ)（パラメタ- aに 無関係!!!!)
{ρ^n[θ]
n∈N}をも求めて●もかい●を確かめてください。 以上 再掲です。
Eliminate[{θ^3 - a*θ^2 - (a + 3)*θ - 1=0,β=-1/(1+θ)},θ]
を 下の 穴 に 挿入 して 下さい；
http://www.wolframalpha.com/
βもθと●同じ方程式のかい●（変換前後で不変!!!でしょう!!!!!!!!!)
で示されたでしょう。
----------そこのところ うまく伝えられ た 筈です!!!-------
http://www.youtube.com/watch?v=b5z94O4-ZgA
（再掲）
で、◆ 寝る前に 少し 放浪 すると 次 に 邂逅しました；
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129225838498916127542.gif
http://www.wolframalpha.com/
の空欄に 何を 挿入スレバ 欲求が 満たされる か は 明々白々 でしょう：
どうぞ!!!; Eliminate[
処で 終結式は 終結(Fin) されて いらっしゃい math か ????????????^(2010)◆
yasumath2010年12月14日 02:06
◆ 寝る前に 少し 放浪 すると 次 に 邂逅しました；
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129225838498916127542.gif
http://www.wolframalpha.com/
の空欄に 何を 挿入スレバ 欲求が 満たされる か は 明々白々 でしょう：
どうぞ!!!; Eliminate[ ] 。
処で 終結式は 終結(Fin) されて いらっしゃい math か ????????????^(2010)◆ 再掲デス
と 直前に ●寝る前に●, で 推敲不足を お許し 下さい。
参考文献デス；
http://www.youtube.com/watch?v=MOzjNObizXY
土筆の子2010年12月14日 07:16
yasumathさん
気が付くと、日本外しが世界中で起こるやもしれない。
ＩＳＯなど含めて、戦略的に対処していかなくては危ない気がしています。気が付くとわれわれの立つ瀬がなくならないようにしなくては。
国際会議を、つくばで開く意味はその辺にあるのやも。。
自問自答です。今回は数百万円の自腹を切る覚悟です。
yasumath2010年12月14日 11:51
>Eliminate[{x=t^2-2t^(-1), y=t^(-2)-2t},t] を入れてみると、
>-4y^3-27=4x^3-x^2y^2-18xy が出てきた。これは、楽だ。
昨日の新聞の川柳欄に 「消去する 選び方 しか してないな」と
http://kotonoha.cc/no/218337
消去と云えば、
http://www.cs.ucf.edu/~nazar/work/pose_estimation/Silhouette-based%202D-3D%20Pose%20Estimation%20using%20Algebraic%20Surfaces.pdf
4.1. Elimination Theory に 易しい 例で
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Eliminate%5B%7Bx%5E2%2By%5E2%3D1%2Cy-x%3D0%7D%2Cx%5D
Eliminate[{x^2+y^2=1,y-x=0},x]
が在ります。
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7Bx%5E2%2By%5E2%3D1%2Cy-x%3D0%7D
4.1.1 Resultants （は 常用 なさい ますか????)
Resultant[x*t^2 - (-2*t + t^4), y*t^2 - (1 - 2*t^3), t]を下に挿入し、
http://www.wolframalpha.com/input/
>-4y^3-27=4x^3-x^2y^2-18xy が出てきた。これは、楽だ
4x^3-x^2y^2-18xy +4y^3+27 が ゲット される でしょう!!
必ずしも 消去が 易しく ない 例で
Eliminate[{x = Cos[t] - (Sin[t]^2)/Sqrt[2], y = Cos[t]*Sin[t],Cos[t]^2 + Sin[t]^2 = 1}, {Cos[t], Sin[t]}]
を 下の 空欄 に 挿入し「消去法だよ 人生 は の 一例です」；
http://www.wolframalpha.com/
Cartesian Equation が 獲られた 筈です。その ZERO点 の 為す 魚のグラフをも! ぎょ魚 で せう!!。
http://mathworld.wolfram.com/FishCurve.html
＞水文水資源学会誌のメコン川の論文
メコン川で Fish 釣り も なさいましたか？遊泳は?
http://www.wwf.or.jp/activities/2010/08/852205.html
http://mekongwatch.org/living/migration.html
yasumath2010年12月14日 13:49
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129230176342216316968.gif
の Eliminate[ ]をhttp://www.wolframalpha.com/の空欄に挿入し、逆元の具現を どうぞ
yasumath2010年12月15日 00:58
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129234018555716209483.gif
(1) f[x]∈Q[x] を 多様な発想で 求めて下さい.
(2) (ロ）を 多様な発想で 証明して下さい。
◆例えば,f[α]=0,β=ρ[α] から αを 消去 する 発想で◆
(3) n∈N に ついてρ^n[α]を求め,
●此等も 有理かい 即 f[ρ^n[α]]=ZERO ●を 多様な発想で 証明して下さい。
◆例えば,f[α]=0,β=ρ^n[α] から αを 消去 する 発想で◆
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129234018555716209483.gifは
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129216731756816321189.gif
この (b)の 共軛 （再掲）に 似ていますね。
（双方の▼整式でない 有理式の 導出法 は 如何 で しょうか？^(2010)▼）
yasumath2010年12月16日 01:02
今回は 今後も恒に駆使したい 発想達が ∃すべく 工夫しました；
例えば i+Sqrt[2] の Q上の 最小多項式 を 獲る 発想として；
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129241626790216126944.gif
◆ 左から かます；
α-----＞Tα
β-----------＞α*β◆と在り!!!
i+Sqrt[2]の 最小多項式を
{{0, 1, 1, 0}, {-1, 0, 0, 1}, {2, 0, 0, 1}, {0, 2, -1, 0}}
をhttp://www.wolframalpha.com/に挿入して獲てください!!!!
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7B%7B0%2C+1%2C+1%2C+0%7D%2C 3;%7B-1%2C 3;0%2C+0%2C+;1%7D%2C+%7B2%2C+0%2C 3;0%2C+1%7D%2C+%7B0%2C+2%2C+-1%2C+0%7D%7D
(獲て 感激 されましたか?)
獲た のを 用いて；
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E4-2+;x%5E2%2B9
から●αが解なら-αもかい● 1/3*(2*α - α^3)もかい● 1/3*(-2*α + α^3)もかい●（皆激白シマシタ）
は 見えますか????
計算で例えば
Eliminate[{α^4-2*α^2+9=0,β= 1/3*(2*α - α^3)},α]を
http://www.wolframalpha.com/に挿入して● 1/3*(2*α - α^3)もかい●を確認なさって下さい.
所蔵しておりませんが,代数學講義、高木貞治著、p148-149の終結式を用いて も ご確認ください。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%99%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E8%A1%8C%E5%88%97
の 行列を ▼背後に 隠して▼ よいの なら（国産の?終結式を英語に翻訳し;)
Resultant[α^4-2*α^2+9,β-(1/3*(2*α - α^3)),α]
http://www.wolframalpha.com/に挿入して獲る筈デス。(獲て 感激 されましたか?)
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129234018555716209483.gif
の(イ)のQ上の 最小多項式 を 獲る 発想として
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129241626790216126944.gif
の模倣をする 勇気 が ∃ しますか?∃すれば おこなってください。
∃しなければ他の発想でお願いします。
味読すべき 文献；
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129241626790216126944.gif
は http://people.reed.edu/~jerry/361/lectures/lec09.pdf の 一部を 盗んだ。
1pに ◆ 左から かます；gi-----------＞α*gi◆ と 素晴らしい 発想が 明記されています!!!
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&aq=hts&oq=&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4TSJH_jaJP367JP367&q=%e4%b8%80%e7%99%ba%e3%81%8b%e3%81%be%e3%81%99%e3%81%9e
は今回の文献ではアリマセン
一発かますぞ 海老蔵約 615,000 件 （0.09 秒） も。
yasumath2010年12月16日 01:22
2010 12 15 夕方の ニュースで
http://mainichi.jp/life/today/news/20101215k0000e040039000c.html?link_id=RLD03
を 見ました。
魚くん（東京海洋大客員准教授）が 魚ギョ と 云うて おりました。
私が 魚ギョ の 漁業権を 有していることを お認め ください。
昨日の 投稿 を 再読ください；
必ずしも 消去が 易しく ない 例で
Eliminate[{x = Cos[t] - (Sin[t]^2)/Sqrt[2], y = Cos[t]*Sin[t],Cos[t]^2 + Sin[t]^2 = 1}, {Cos[t], Sin[t]}]
を 下の 空欄 に 挿入し「消去法だよ 人生 は の 一例です」；
http://www.wolframalpha.com/
Cartesian Equation が 獲られた 筈です。その ZERO点 の 為す 魚のグラフをも! ぎょ魚 で せう!!。
yasumath2010年12月16日 02:04
(1)x = Cos[t] - (Sin[t]^2)/Sqrt[2], y = Cos[t]*Sin[t],Cos[t]^2 + Sin[t]^2 = 1
から tを 是非 消去してください!!!!!!「消去法だよ 人生 は の 一例です」
Cartesian Equation が 獲られた 筈です。
(2)その ZERO点 の 為す （魚の）グラフを描けば ぎょ魚 で せう!!。 (再掲）
◆◆同じCartesian Equation を獲るのに「終結式」で どうしても ゲット したい!
如何にすべきでしょうか? ;
Resultant[ , . , ,.....,t]◆◆
＜------どうすりゃ(咲きゃ） いいのさ この 私.........マジな 懐疑精神発露です。
文献デス ハイ；
http://www.youtube.com/watch?v=rNXU2BIttHQ
所蔵しておりませんが,代数學講義、高木貞治著、p148-149に終結式在り。と。
もう 寝ます.
yasumath2010年12月16日 11:15
(イ) α^8 - 72*α^6 + 180*α^4 - 144*α^2 + 36 == 0,
(ロ）β = 1/24*(-27*α^7 + 1922*α^5 - 3294*α^3 + 1212*α) 即ち；
α^8 - 72*α^6 + 180*α^4 - 144*α^2 + 36 == 0,
β-(1/24*(-27*α^7 + 1922*α^5 - 3294*α^3 + 1212*α))=0
の 終結式を求めてください。
>終結式とは、上の二つの方程式からαを追い出すときの最後の結果を意味する。
>代数學講義、高木貞治著、p148-149
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%83%AB%E3%83%99%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E8%A1%8C%E5%88%97
の 行列を ▼背後に 隠して▼ よいの なら（国産の?終結式を英語に翻訳し;)
Resultant[α^8 - 72*α^6 + 180*α^4 - 144*α^2 + 36 ,β-(1/24*(-27*α^7 + 1922*α^5 - 3294*α^3 + 1212*α)),α]
http://www.wolframalpha.com/
に挿入して獲る筈デス。(獲て 感激 されましたか?)
やはり、行列を ▼背後に 隠して▼は イケナイ でしょう：
http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/020/691/47/N000/000/000/129245783628016230482.gif
行列をみて ＠「● 如何に【難行苦行】n*n何行何列（難業難烈） かを 忖度なさって 下さい。
行列式をも 視て 「おっ!!!!!」と
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4TSJH_jaJP367JP367&q=%e8%a1%8c%e5%88%97%e3%80%80%e3%81%9d%e3%81%93%e3%81%be%e3%81%a7%e3%82%84%e3%82%8b%e3%81%8b%e3%80%80
● 行列式を 視てβ = 1/24*(-27*α^7 + 1922*α^5 - 3294*α^3 + 1212*α) もかい●が証明されました。
他の もかい 達 を 求め、各解について、αを追い出し,最後の結果を獲てください!!
（イ) α^8 - 72*α^6 + 180*α^4 - 144*α^2 + 36 == 0,
(ロ）β = ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
yasumath2010年12月16日 11:35
>土筆の子2010年11月20日 07:34
>フィリピンのルバング島は、小野田寛郎さんでしたね。
>横井さんはグアムでしたか。
>昭和は遠くなりにけり。
先ほど TV予告で 今日の午後8:-ルバング島 小野田寛郎 を放映と。
但し BSなので 未加入の 私は視聴不可です。
yasumath2010年12月18日 01:48
今まで,私たちは 「消去」に Resultant と Eliminate 双方に お願い致しました。
http://www.google.co.jp/images?hl=ja&rlz=1T4TSJH_jaJP367JP367&q=%E3%82%B9%E3%83%88%E3%83%83%E3%83%97%E3%82%A6%E3%82%A9%E3%83%83%E3%83%81&um=1&ie=UTF-8&source=og&sa=N&tab=wi&biw=1214&bih=454
を 手にし
Resultant[Sum[z^k, {k, 0, 7}], α-( z + z^7 + z^18 + z^24),z]
を 下に 挿入し 獲られる 時間を 測り, 結論を 視てください；
http://www.wolframalpha.com/
(Eliminate[{Sum[z^k, {k, 0, 7}]=0, α=( z + z^7 + z^18 + z^24)},z]を何故か受け付けないようなので）
Eliminate[{1 + z + z^2 + z^3 + z^4 + z^5 + z^6 + z^7 == 0,α == z + z^7 + z^18 + z^24},z]
を 下に 挿入し 獲られる 時間を 測り, 結論を 視てください；
http://www.wolframalpha.com/
計測し 目糞 鼻糞 で ありました で せう。しかし 下 は 如何 ?????;
-----------------------------------------------------------------------------
Resultant[Sum[z^k, {k, 0, 24}], α - (z + z^7 + z^18 + z^24), z]
を 下に 挿入し 獲られる 時間を 測り, 結論を 視てください；
http://www.wolframalpha.com/
「待つ時間が在りましたか?」
http://www.youtube.com/watch?v=u4W3xEHH5hQ&feature=related
Eliminateでは 黙して 語らず と 云いたく下を お願い 致しました が......;
Eliminate[{z^24 + z^23 + z^22 + z^21 + z^20 + z^19 + z^18 + z^17 + z^16 +
z^15 + z^14 + z^13 + z^12 + z^11 + z^10 + z^9 + z^8 + z^7 +
z^6 + z^5 + z^4 + z^3 + z^2 + z + 1=0, -z^24 - z^18 - z^7 - z + α=0},z]
を 下に 挿入し 獲られる 時間を 気長に 測り, 結論を 視てください；
http://www.wolframalpha.com/
（と 云いましたが 欄 が 狭すぎ 想定 の 範囲外でしょう）
Eliminate[Sum[z^k, {k, 0, 24}]=0, α= (z + z^7 + z^18 + z^24)}, z]
なら 欄内に 収まるが....
yasumath2010年12月18日 08:35
http://www.wolframalpha.com/ の 欄サイズ に ついて
Pierre de Fermat: Last Theorem in a marginal note;
"I have discovered a truly remarkable proof which this margin is too small to contain.
http://www.google.co.jp/search?sourceid=navclient&hl=ja&ie=UTF-8&rlz=1T4TSJH_jaJP367JP367&q=%e6%ac%84%e3%80%80%e7%8b%ad%e3%81%99%e3%81%8e%e3%82%8b
http://www.google.co.jp/search?hl=ja&rlz=1T4TSJH_jaJP367JP367&q=%E3%81%9D%E3%82%8C%E3%82%92%E6%9B%B8%E3%81%8F%E3%81%AB%E3%81%AF%E4%BD%99%E7%99%BD%E3%81%8C%E7%8B%AD%E3%81%99%E3%81%8E%E3%82%8B&aq=f&aqi=g1&aql=&oq=&gs_rfai=
>２乗の和:S_2=1^2+2^2+3^3+4^2+5^2+...
>１乗の和:S_1=1 +2 +3 +4 +5+...
>途中までの和
>1, 5, 14, 30, 55,...
>1, 3, 6, 10, 15,...
>上下の比をとる。
>1/1, 5/3, 14/6, 30/10, 55/15,...
>これを約分する。分母を３にする。
>3/3, 5/3, 7/3, 9/3, 11/3,...
>分子だけ並べると、2個ずつ増える。
>n番目の分子の数は、2n+1
>1+2+,..+n=n(n+1)/2に、(2n+1)/3をかければいい。
>S_2=n(n+1)/2*(2n+1)/3=n(n+1)(2n+1)/6
N∋n-------＞Sn∈N(は自明デス ；人は見かけによらぬ
酷似例；n(n+1)(2n+1)/6∈N整数でない有理数にみえかねないが）
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Sum%5Bk%5E9%2C%7Bk%2C1%2Cn%7D%5D
∈N(は自明デス ；人は見かけによらぬ。右辺が整数を示せ 難て 問題もアリ....
●Sn達なら 欄が狭すぎても 回避策 在り● ；
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Table%5BSum%5Bk%5Em%2C%7Bk%2C1%2Cn%7D%5D%2C%7Bm%2C1%2C9%7D%5D
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Table%5BSum%5Bk%5Em%2C%7Bk%2C1%2Cn%7D%5D%2C%7Bm%2C10%2C29%7D%5D
Resultant[Sum[z^k, {k, 0, ナンボでも}], α - (z + z^7 + z^18 + z^24), z]で回避策在り；
http://www.wolframalpha.com/input/?i=Resultant%5BSum%5Bz%5Ek%2C+%7Bk%2C+0%2C+;124%7D%5D%2C+%CE%B1+-+%28z+%2B+;z%5E7+%2B+z%5E18+%2B+z%5E24%29%2C+z%5D
しかし ソレ を Eliminate で 為そうとすれば 応えて クレヌ；
http://www.wolframalpha.com/
どうすればよいのでしょうか?
